Sayı Tabanı Çevirici

Bu araçla matematiksel sayı tabanları arasında dönüşüm yapabilirsiniz. Mevcut sayı tabanını ve dönüşüm yapmak istediğiniz tabanı seçin. Ardından çevirmek istediğiniz sayıyı girin. Araç sayıyı istediğiniz tabandanki karşılığını hesaplayıp gösterecektir.

SONUÇ: 1010

Sayı Tabanı Dönüşümü Nasıl Yapılır?

Bir sayının taban dönüşümünü yapmak için öncelikle o sayının tüm rakamlarının basamak değeri toplanarak sayının değeri bulunmalıdır. A tabanındaki bir sayının b basamağındaki c sayısının basamak değeri c * a^b formülüyle hesaplanabilir. Ardından, bu toplamının hedef sayı tabanındaki karşılığı olan sayı hesaplanmalıdır. Hedef sayı tabanına d, basamak değeri toplamına t dersek log_dt değerinin tam sayı kısmının bir fazlası kadar basamaklı bir sayı ile hedef değerdeki karşılığı ifade edilebilir. Hedef sayı en büyük basamak değeri olan rakamdan başlanarak bulunabilir.

Örneğin, sekizlik tabandaki (75)₈ sayısını ikilik tabana döndürmek için öncelikle sayının basamak değeri hesaplanmalıdır

Basamak değeri = 7 * 8¹ + 5 * 8 ⁰ = 61

Daha sonra, bu sayının 2'lik tabanda kaç basamakla ifade edileceğini hesaplamak için yukarıda belirtilen logaritma hesabı yapılır.

log₂61 = 5,93 → 6 basamak ile ifade edilir.

Hedef sayıyı bulmak için son olarak 6. basamaktan başlayarak hedef sayı basamak değerine bölünür ve bölüm o basamaktaki rakam olarak bulunur. Daha sonra toplam basamak değerinden bulunan rakamın basamak değeri çıkarılarak bir önceki basamak için işlem tekrarlanır. Tüm basamaklar bulunduğunda hedef sayı elde edilir.

61 / 2⁵ = 1 → 61 - 32 = 29
29 / 2⁴ = 1 → 29 - 16 = 13
13 / 2³ = 1 → 13 - 8 = 5
5 / 2² = 1 → 5 - 4 = 1
1 / 2¹ = 0
1 / 2⁰ = 1 → 1 - 1 = 0

Hedef sayı = (111101)₂