Ebob ve Ekok Hesaplama

Ebob, Ekok Hesaplama Formülleri

2 sayı için:
Ebob bu iki sayının kalansız bölünebildiği en büyük doğal sayıdır.

Ekok =	a * b
	Ebob(a,b)

Ebob ve Ekok Nasıl Hesaplanır?

Ebob'u bulmak için sayılar asal çarpanlarına ayırılıp ortak çarpanlar belirlenebilir veya Öklid formülü ile en büyük ortak bölen hesaplanabilir. Ekok ise ebob bulunduktan sonra yukarıdaki formül ile kolayca hesaplanabilir. Öklid formülüyle EBOB hesaplamak için büyük sayı küçük sayıya bölünür. Eğer kalan 0 ise bölen eboba eşittir. Kalan sıfırdan farklı ise bölen kalana bölünür ve kalan sıfır oluncaya kadar bu işleme devam edilir. Kalan sıfır olduğundaki bölen ebob olarak bulunur.

Örnek olarak 348 ile 60'ın Ebob'unu Öklid algoritmasıyla hesaplayalım.

• 348 / 60 = 5 → kalan 48
• 60 / 48 = 1 → kalan 12
• 48 / 12 = 4 → kalan 0 → Ebob 12 olarak bulunur.

Aynı iki sayının EBOB'u sayıların ortak asal çarpanları belirlenerek de bulunabilir. Öncelikle iki sayı da çarpanlarına ayrılır.

• 348 = 2 * 2 * 3 * 29
• 60 = 2 * 2 * 3 * 5

Daha sonra sayıların ortak çarpanları belirlernir. Bu iki sayı için, 2,2 ve 3 ortak çarpanlardır. Son olarak tüm ortak çarpanlar çarpılarak EBOB bulunur. 2*2*3 = 12.

Obeb ve Okek, Ebob ve Ekok ile Aynı mı?

Evet, "Ortak bölenlerin en büyüğü"nün kısaltması olan Obeb, Ebob ile; "Ortak katların en küçüğü"nün kısaltması olan Okek, Ekok ile aynı değeri ifade etmektedir.

Aralarında Asallık

Aralarında asallık, EBOB ile ilişkili bir tanımlamadır. Eğer, iki sayının en büyük ortak böleni bir ise, bu iki sayıyı bölen tek sayı da birdir ve bu iki sayı aralarında asaldır. Örneğin, 2 ve 9 sayılarının EBOB'u 1 olduğundan bu iki sayı aralarında asaldır.